Năm 2013, Khuất Văn Khang bắt đầu sự nghiệp cầu thủ tại hệ thống đào tạo của Viettel.[2] Năm 2017, Văn Khang cùng đội tuyển U-15 Việt Nam giành chức vô địch U-15 Đông Nam Á 2017.[3] Năm 2018, tại U-16 châu Á 2018, dù U-16 Việt Nam bị loại từ vòng bảng nhưng Văn Khang vẫn để lại dấu ấn bằng siêu phẩm vào lưới U-16 Indonesia.[2] Khuất Văn Khang ra mắt U-23 Việt Nam trong trận hoà 2–2 trước U-23 Thái Lan tại Cúp bóng đá U-23 châu Á 2022. Trong trận đấu gặp U-23 Hàn Quốc sau đó, Văn Khang cùng toàn đội tạo ra "địa chấn"[4] khi cầm hoà được đối thủ, cá nhân anh cũng được đánh giá là cầu thủ xuất sắc nhất trận đấu.[5][6]